Τρίτη, 1 Ιουνίου 2010

ΚΥΒΟΣ ΚΑΙ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟ:ΕΔΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΑ



Ας πάρουμε για παράδειγμα ένα κυβικό κουτί με διαστάσεις
1cm x 1cm x 1cm


Ανοίγουμε το κυβικό κουτί εντελώς, όπως φαίνεται πιο κάτω, ώστε να γίνει ολόκληρο μια επίπεδη επιφάνεια.



Αυτή η επίπεδη επιφάνεια λέγεται ανάπτυγμα της επιφάνειας του κύβου και είναι ίση με την εξωτερική επιφάνεια του κύβου.

Ποια είναι αναπτύγματα κύβου;

ΚΛΙΚ


Για να βρούμε το εμβαδόν της παράπλευρης επιφάνειας του κύβου :

Επαρ. = 4 . (α . α)


Για να βρούμε το εμβαδόν όλου του κύβου :

Εολ. = 6 . (α . α)


Ανάπτυγμα ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου



Το εμβαδόν της παράπλευρης επιφάνειας ενός ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου ισούται με το γινόμενο της περιμέτρου της βάσης του επί το ύψος του ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου.

Επαρ. = (περίμετρος βάσης) . (ύψος)

Για να βρούμε το εμβαδό όλου του ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου:



Εολ. = εμβαδόν περιμέτρου βάσης + Ε δύο βάσεων