Δευτέρα, 25 Μαΐου 2009

ΣΜΙΚΡΥΝΣΗ - ΜΕΓΕΘΥΝΣΗ

Όταν μεταφέρουμε ένα σχήμα σε ένα χαρτί και διατηρούμε τις πραγματικές του διαστάσεις, τότε λέμε ότι έχουμε αναπαραγωγή του σχήματος. Όταν το σχεδιάζουμε μεγαλύτερο λέμε ότι έχουμε μεγέθυνση και όταν το σχεδιάζουμε μικρότερο από ότι είναι, σμίκρυνση.



Για να μεγεθύνουμε ή να μικρύνουμε ένα σχήμα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε και πλέγμα με ίδια τετραγωνάκια(με το πρωτότυπο), αρκεί να διατηρήσουμε τη σχέση που θέλουμε να έχει το σχέδιό μας με το πραγματικό σχήμα(σωστή δηλ. αναλογία) Τη σχέση αυτή την εκφράζει η κλίμακα.

Κλίμακα δηλαδή ονομάζουμε το πηλίκο που δηλώνει τη σχέση της απόστασης στο σχέδιο προς την πραγματική απόσταση. Ή αλλιώς:

Κλίμακα = απόσταση στο σχέδιο/πραγματική απόσταση

Η κλίμακα μας δείχνει πόσες φορές μικρότερο ή μεγαλύτερο είναι το μέγεθος ενός σχήματος ή μιας εικόνας από το πραγματικό. Δηλ. όταν λέμε κλίμακα 1/2 ή 1:2 σημαίνει πως το σχέδιο μας είναι 2 φορές μικρότερο από ότι είναι στο πρωτότυπο. Αντίστροφα κλίμακα 2:1 ή 2/1 σημαίνει πως το σχέδιο μας είναι 2 φορές μεγαλύτερο από ότι είναι στην πραγματικότητα(πρωτότυπο)

Παράδειγμα: Δύο πόλεις που σε χάρτη με κλίμακα 1:1.000.000 απέχουν 10 εκ. η μία από την άλλη(σε ευθεία γραμμή), στην πραγματικότητα απέχουν 1.000.000 φορές περισσότερο, γιατί 1 εκ στο χάρτη αντιστοιχεί με 1.000.000 εκ στην πραγματικότητα. Άρα τα 10 εκ της απόστασης των δύο πόλεων στο χάρτη αντιστοιχεί με 10 εκ Χ 1.000.000 εκ = 10.000.000 εκ ή 100.000 μ. ή 100 χμ στην πραγματικότητα(πάντα σε ευθεία γραμμή)

Δες από εδώ τι είχαμε πει για την κλίμακα του χάρτη στη Γεωγραφία ΚΛΙΚ

Άρα με δυο τύπους μπορούμε να βρούμε τις διαστάσεις ενός σχεδίου ή της πραγματικής απόστασης:

Διάσταση σχεδίου = (πραγματική απόσταση) Χ (κλίμακα)

Πραγματική διάσταση = (διάσταση σχεδίου) : (κλίμακα)

Δες πώς αλλάζει η κλίμακα όταν αλλάζεις το μεγάλο ορθογώνιο( με σύρσιμο της κόκκινης τελείας μεγαλώνει ή μικραίνει το ορθογώνιο) ΚΛΙΚ

Δες πώς φαίνεται ένας χάρτης της Ινδίας με σμίκρυνση και πώς με μεγέθυνση: