Δευτέρα, 8 Φεβρουαρίου 2010

ΛΥΝΩ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΟΣΑ

Στο φούρνο του σχολείου μας, αποφασίσαμε την Τσικνοπέμπτη να φτιάξουμε και ψωμί. Με 4 κιλά αλεύρι φτιάξαμε 10 κιλά ψωμί. Επειδή όμως δε μας έφτασε, αγοράσαμε ακόμα 14 κιλά αλεύρι. Πόσα κιλά ψωμί φτιάξαμε τώρα; Όπως γνωρίζεις από προηγούμενες χρονιές μπορούμε εύκολα να βρούμε τη λύση με τα δεδομένα που έχουμε, απλά βρίσκοντας πρώτα τα κιλά ψωμιού που φτιάχνουμε από ένα κιλό αλεύρι: 10 : 4 = 2,5 κιλά(Αναγωγή στη Μονάδα) και στη συνέχεια να βρούμε με πολλαπλασιασμό με τα 14 κιλά αλεύρι, πόσα κιλά ψωμί θα φτιάξουμε: 2,5 . 14 = 35 κιλά ψωμί Μπορούμε όμως να λύσουμε το πρόβλημα και με άλλο τρόπο. Ειδικότερα, σχηματίζοντας αναλογία
  • Φτιάχνουμε πρώτα έναν πίνακα με τα δεδομένα του προβλήματος
  • Συμπληρώνουμε τα ποσά και τις τιμές
ΠΡΟΣΟΧΗ! Τα ποσά να είναι σωστά τοποθετημένα στον πίνακα, αντίστοιχα με τις τιμές



  • Ελέγχουμε τα ποσά, να δούμε αν αυξάνεται ή μειώνεται το ίδιο το ένα ποσό όταν αυξάνεται ή μειώνεται αντίστοιχα και το άλλο.
  • Παρατηρούμε ότι με διπλάσια κιλά αλεύρι θα φτιάξουμε και διπλάσια κιλά ψωμί. Άρα τα ποσά κιλά αλεύρι και κιλά ψωμί είναι ανάλογα.
  • Σχηματίζουμε την αναλογία( 4/10 = 14/χ)
  • και βρίσκουμε τον άγνωστο Χ λύνοντας την εξίσωση(χιαστί): (4 . χ = 10 . 14)
  • Ελέγχουμε αν είναι το αποτέλεσμα λογικό( 4 . χ = 140 και χ = 140 : 4 και χ = 35)