Τρίτη, 23 Φεβρουαρίου 2010

Η ΑΠΛΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΣΤΑ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ ΠΟΣΑ

Και τα προβλήματα αντίστροφων ποσών μπορούμε να τα λύσουμε επίσης με 3 τρόπους:
  • με αναγωγή στη μονάδα,
  • με πίνακα ποσών και τιμών και τέλος
  • με την απλή μέθοδο των τριών.
Στην τελευταία περίπτωση, πολλαπλασιάζουμε τον αριθμό που είναι πάνω από το χ, όχι με το αντεστραμμένο κλάσμα όπως στα ανάλογα ποσά, αλλά επί το κλάσμα των άλλων δυο αριθμών.

Π. χ.:

Ο πατέρας της Αλεξάνδρας για να πάει στο Σέλι με το αυτοκίνητό του, κάνει 2 ώρες όταν κινείται με σταθερή ταχύτητα 100 χμ. την ώρα. Πόσες ώρες θα κάνουμε εμείς όταν θα πάμε στο Σέλι με λεωφορείο, αν κινείται με σταθερή ταχύτητα 80 χμ. την ώρα;

Κάνουμε κατάταξη ποσών και τιμών:

Αν το αυτοκίνητο πάει με 100 χμ. την ώρα θέλει 2 ώρες
Αν το λεωφορείο πάει με 80 χμ. την ώρα θέλει χ ώρες

Ελέγχουμε τα ποσά και παρατηρούμε ότι αφού πηγαίνει με πιο μικρή ταχύτητα τότε θα χρειαστεί περισσότερη ώρα. Άρα τα ποσά είναι αντιστρόφως ανάλογα

Βρίσκουμε τον άγνωστο χ πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό που είναι πάνω από το χ (2) με το κλάσμα των δύο άλλων αριθμών(100/80)

Άρα: χ = 2 . 100 / 80 και χ = 200 / 80 και χ = 2,5 ώρες

Και ελέγχοντας το αποτέλεσμα βλέπουμε ότι είναι λογικό, αφού κάνει παραπάνω ώρα για να φτάσει.