Δευτέρα, 11 Ιανουαρίου 2010

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ Ο ΑΓΝΩΣΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΠΡΟΣΘΕΤΕΟΣ



ΚΛΙΚ

Ας δούμε και ένα παράδειγμα:

Η Αλεξάνδρα, επισκέφθηκε τη φίλη της Αθηνά στο άλλο σχολείο και επειδή έμεινε αρκετή ώρα εκεί και πείνασε, αγόρασε από το κυλικείο του σχολείου ένα τοστ και ένα μπουκαλάκι νερό που στοίχιζε 0,50 Ευρώ. Πλήρωσε και για τα δύο προϊόντα μαζί 1 Ευρώ και 70 λεπτά. Πόσο στοίχιζε το τοστ;
Λύση
  • Συμβολίζουμε την τιμή του τοστ με μια μεταβλητή, έστω χ.
  • Εκφράζουμε με μια ισότητα τα δεδομένα και το ζητούμενο ( χ + 0,50 = 1,70 )
  • Αφαιρούμε από το άθροισμα το γνωστό προσθετέο ( 1,70 - 0,50 = 1, 20 )
Όμοια θα εργαζόμασταν και αν άγνωστο ήταν το β΄προϊόν, δηλ. το νερό. Τότε η ισότητα που θα σχηματίζαμε θα ήταν ( 1,20 + χ = 1,70) Και το αποτέλεσμα ( 1,70 - 1,20 = 0,50 ) Όπως καταλαβαίνεις δεν έχει σημασία αν σε μια εξίσωση πρόσθεσης ο άγνωστος είναι στη θέση του α΄ή του β΄προσθετέου, γιατί στην πρόσθεση ισχύει η αντιμεταθετική ιδιότητα. Επίσης έλεγξε αν είναι δυνατόν σε μια εξίσωση πρόσθεσης ο άγνωστος να είναι 0 ( πότε;)