Τρίτη, 2 Μαρτίου 2010

ΛΥΝΩ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ:ΒΡΙΣΚΩ ΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΤΙΜΗ


Πρόβλημα:Προσθήκη  εικόνας Ο κύριος Νίκος πληρώνει ενοίκιο 450 €. Ο ιδιοκτήτης όμως του ζητάει για τον επόμενο χρόνο αύξηση 5%. Πόσο ενοίκιο θα πληρώσει τον επόμενο χρόνο ο κύριος Νίκος;

Όπως θα παρατηρείς γνωρίζουμε δύο πράγματα.
  1. Το ενοίκιο που πληρώνει ο κύριος Νίκος ως τώρα(Αρχική Τιμή) και
  2. το ποσοστό αύξησης που ζητάει ο ιδιοκτήτης(5%)
και βέβαια ζητάμε το ποσό του ενοικίου για τον επόμενο χρόνο μαζί με την αύξηση(Τελική Τιμή)

Οπότε το πρώτο που πρέπει να βρούμε είναι η αύξηση που ζητάει ο ιδιοκτήτης. Ας το βρούμε:

450 . 0,05 = 22,5 €

Τώρα λοιπόν έχουμε δυο γνωστές τιμές:

Αρχική Τιμή(450 €) και αύξηση (22,5)

Οπότε μπορώ να υπολογίσω την Τελική Τιμή ενοικίου για τον επόμενο χρόνο αν:
Αρχική Τιμή + Αύξηση = Τελική Τιμή δηλαδή 450 + 22,5 = 472,5 €

Άρα για να υπολογίσω την Τελική Τιμή αρκεί να κάνω δυο πράξεις. Έναν πολλαπλασιασμό(450 . 0,05) και μια πρόσθεση( 450 + 22,5)


Μπορείς να υποθέσεις τι πράξεις θα κάνω αν αντί για αύξηση ο ιδιοκτήτης έκανε μείωση του ενοικίου;(λέμε τώρα...)

Τα προβλήματα ποσοστών μπορούμε να τα λύνουμε και με τις μεθόδους που λύναμε για τα ανάλογα ποσά αφού στα ποσοστά τα ποσά είναι ΠΑΝΤΑ ανάλογα.

Στο παραπάνω πρόβλημα δηλαδή, αφού θα θεωρούσαμε ότι το 100% είναι το Αρχικό ενοίκιο, θα σχηματίζαμε τον παρακάτω πίνακα,



και θα το λύναμε :
  • χ = 450 . 5 / 100
  • χ = 2250 / 100
  • χ = 22,5 € ( η αύξηση) και
450 + 22,5 = 472,5 € η Τελική Τιμή ενοικίου για τον επόμενο χρόνο

ΠΡΟΣΕΞΕ
Γνωρίζοντας ότι ψάχνουμε για την Τελική Τιμή και όχι για την αύξηση μπορούμε κατευθείαν να βρούμε την Τελική Τιμή.

Σε αυτή την περίπτωση κάνουμε τον πίνακα ως εξής



και θα το λύναμε:

  • χ = 450 . 105 /100
  • χ = 47250 / 100
  • χ = 472,5 €

Μπορείς να κάνεις και τον ανάλογο πίνακα αν τελικά έκανε 5% μείωση της τιμής του ενοικίου;